數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，
1
an+1-1
=
1
an-1
-1（n∈N*），則a10=（　�。�
A、
9
10
B、
10
9
C、
10
11
D、
11
10
考點：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：兩條等差數(shù)列的通項公式即可得出．
解答： 解：∵
1
an+1-1
=
1
an-1
-1（n∈N*），
∴
1
an+1-1
-
1
an-1
=-1，
∴數(shù)列{
1
an-1
}是等差數(shù)列，首項為
1
a1-1
=-2，公差為-1．
∴
1
an-1
=-2-（n-1）=-n-1，
∴an=1-
1
n+1
=
n
n+1
．
∴a10=
10
11
．
故選：C．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，
BD
=3
ED
，AE的延長線與CD交于點F，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AF
=（　�。�
A、
1
4
a
+
1
2
b
B、
3
4
a
+
1
4
b
C、
1
2
a
+
1
4
b
D、
1
4
a
+
3
4
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinx=
1-a
2
，x∈[
π
3
，π]上有兩個實數(shù)根，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等腰Rt△AOB中，OA=OB=1，
AB
=4
AC
，則
OC
•（
OB
-
OA
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|-
1
x+1
的兩個零點為x1，x2，則有（　�。�
A、x1x2＜1
B、x1x2=1
C、1＜x1x2＜
2
D、x1x2≥
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
4
3
B、
3
2
C、
2
5
5
D、
2
3
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的
2
倍，P為側(cè)棱SD上的點．
（Ⅰ）當SP：PD為何值時，直線SD⊥平面PAC，
（Ⅱ）在（1）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC，若存在，求SE：EC的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

依據(jù)三角函數(shù)線，做出如下四個判斷：①sin
π
6
=sin
7π
6
；②cos
π
4
=cos（-
π
4
）；③tan
π
8
＞tan
3π
8
；④sin
3π
5
＞sin
4π
5
，其中判斷正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為棱形，PA⊥底面ABCD，∠ABC=60°．E，F(xiàn)，M分別是BC，CD，PB的中點．
（1）證明：AB⊥MF；
（2）若PA=BA，求二面角E-MF-A的余弦值．

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同步練習冊答案