若正數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a
2+b
2+ab的最小值為
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用配方法把4a2+b2+ab化為=（2a+b）2-3ab，代入2a+b=1，再利用基本不等式求最小值．
解答：
解：∵2a+b=1，
∴4a
2+b
2+ab=（2a+b）
2-3ab
=1-
•2ab≥1-•=1-=．
故答案為：
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式，考查了配方法，解答的關(guān)鍵是后一步的變形，把3ab化為
•2ab，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且b=3a；
（1）若
C=，△ABC的面積為
，求a的值；
（2）求
-4sin2的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，無(wú)論如何截，所得截面都是圓面，則這個(gè)幾何體一定是（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
若a＞b＞0，則下列不等式正確的是（ �。�
| A、a2c＞b2c |
| B、-＞0 |
| C、＞1 |
| D、（）a＞（）b |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
不等式（x
2-3x-4）（9-x
2）＜0的解集為
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)z=2y-x，式中x、y滿足
，則z的最大值為（ ）
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
對(duì)于函數(shù)f（x），若存在實(shí)數(shù)對(duì)（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對(duì)定義域中的每一個(gè)x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f2（x）=4x是“（a，b）型函數(shù)”，求出滿足條件的一組實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）；
（Ⅲ）已知函數(shù)g（x）是“（a，b）型函數(shù)”，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）為（1，4）．當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，g（x）=x2-m（x-1）+1（m＞0），若當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，都有1≤g（x）≤4，試求m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)f（x）滿足：f（p+q）=f（p）•f（q），f（1）=2，則：
++++…+
=
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，假設(shè)每一個(gè)球被摸到的可能性是相等的．現(xiàn)從袋子中摸出2個(gè)球，則摸出的球?yàn)?個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是
．
查看答案和解析>>
