精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知函數在一個周期內的圖象如圖所示，點為圖象的最高點，為圖象與軸的交點，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數的值域；
（Ⅱ）若，求的值．

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）首先化簡函數的解析式，求得最大值，根據三角形的面積求得線段的長度，然后根據圖像分析可知線段的長度為函數周期的一半，據此可求得函數的周期，然后根據周期公式從而求出的值，然后將的值代入到解析式中求得值域；（Ⅱ）首先分析出角的范圍，根據求得，利用同角三角函數的平方關系可得，然后通過和角的正弦公式展開可求得的值.
試題解析：(Ⅰ)
又，，則；
則值域是       7分 
(Ⅱ)由得，
， 得則
14分
考點：1.三角函數的圖像；2.和角的正弦公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量函數.
（1）求函數的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
（2）在銳角三角形ABC中，的對邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知，，其中，若函數，且函數的圖象與直線y=2兩相鄰公共點間的距離為．
(l)求的值；
(2)在△ABC中，以a，b，c(分別是角A，B，C的對邊，且，求△ABC周長的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）若在處取得最大值，求的值;
（Ⅲ）求的單調遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的一系列對應值如下表：



0





0
1

0

0
（1）求的解析式；
（2）若在中，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數 
（1）求的最小正周期和單調區(qū)間；
（2）若求的取值范圍；

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知為銳角，且，函數，數列{}的首項.
（Ⅰ）求函數的表達式；
（Ⅱ）求數列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設向量，，.（1）若，求的值；
（2）設函數，求的最大、最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數的圖像關于直線對稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案