已知函數(shù).
（1）若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，求的最小值；
（2）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）的最小值為；（2）實(shí)數(shù)的取值范圍是.

解析試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式化為，然后利用對(duì)稱軸求出有關(guān)于的表達(dá)式，從而確定的最小值；（2）利用參數(shù)分離法將問題轉(zhuǎn)化為方程在上有解，只需要利用三角函數(shù)的相關(guān)方法計(jì)算出函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍，進(jìn)而就可以確定參數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）



，                      2分
，
又的最小值為                      6分
（2）             8分

                        10分
則                          12分
考點(diǎn)：1.兩角和的正弦公式；2.二倍角公式；3.輔助角公式；4.三角函數(shù)的對(duì)稱性；5.三角函數(shù)的值域

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)為圖象的最高點(diǎn)，為圖象與軸的交點(diǎn)，且三角形的面積為．

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中的最小正周期為．
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的外接圓面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，已知內(nèi)角，邊.設(shè)內(nèi)角，的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式和定義域；
（2）求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

函數(shù)的最小正周期為，其圖像經(jīng)過點(diǎn)
（1）求的解析式；
（2）若且為銳角，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)（其中），、是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且的最小值為．
（1）求的值；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）設(shè)，求的值；
（2）已知，且，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）＝sin2ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，]上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案