實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則x2+8y+3的最大值是


  1. A.
    12
  2. B.
    19
  3. C.
    16
  4. D.
    23
B
分析：令z=x2+8y+3，把x2+y2=4代入消去x，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出z的最值．
解答：令z=x2+8y+3，
∵x2+y2=4，
∴-2≤y≤2，
∴z=4-y2+8y+3=-y2+8y+7=-（y-4）2+23，
∵-2≤y≤2，
∴當(dāng)y=2時(shí)，z有最大值19，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度不大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2-4x+1=0，則
y2x
的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x2+(y+3)2
+
x2+(y-3)2
=10，則t=
x
4
+
y
5
的最大值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的取值范圍是 （　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足x2+4y2=4，則
xy
x+2y-2
的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果實(shí)數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則（1+xy）（1-xy）有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案