【題目】若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b為何值時,ax2+bx+3≥0的解集為R.
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【題目】設(shè)f(x)是[0,1]上的不減函數(shù),即對于0≤x1≤x2≤1有f(x1)≤f(x2),且滿足(1)f(0)=0;(2)f( )=
f(x);(3)f(1﹣x)=1﹣f(x),則f(
)=( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】某班50名學(xué)生在一次百米測試中,成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間,將測試結(jié)果按如下方式分成五組:第一組,第二組
,…,第五組
,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這50名學(xué)生百米測試成績的中位數(shù)和平均值(精確到);
(2)若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績,列舉所有選取方法,并求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.
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【題目】設(shè)關(guān)于x的二次方程px2+(p﹣1)x+p+1=0有兩個不相等的正根,且一根大于另一根的兩倍,求p的取值范圍.
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【題目】已知圓,直線
與圓
相切,且交橢圓
于
,
兩點,
是橢圓的半焦距,
.
(1)求的值;
(2)為坐標(biāo)原點,若
,求橢圓
的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)橢圓的左右頂點分別為
,
,動點
,直線
,
與直線
分別交于
,
兩點,求線段
的長度的最小值.
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【題目】已知,
為橢圓
:
的左、右焦點,點
在橢圓
上,且
面積的最大值為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若直線與橢圓
交于
,
兩點,
的面積為1,
(
,
),當(dāng)點
在橢圓
上運動時,試問
是否為定值?若是定值,求出這個定值;若不是定值,求出
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)(
),曲線
在點
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)試比較與
的大小,并說明理由;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個不同的零點
,
,證明:
.
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【題目】某校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,并統(tǒng)計了他們的化學(xué)成績(成績均為整數(shù)且滿分為100分),把其中不低于50分的分成五段,
,…,
后畫出如圖部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績低于50分的人數(shù);
(2)估計高二年級這次考試化學(xué)學(xué)科及格率(60分以上為及格);
(3)從化學(xué)成績不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人,求他的成績低于50分的概率.
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