【題目】若不等式（1－a）x2－4x＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．

（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；

（2）b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.

【答案】（1）或；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由不等式的解集是，利用根與系數(shù)的關(guān)系式求出的值，把的值代入不等式后，即可求解不等式的解集；（2）代入的值后，由不等式對應(yīng)的方程的判別式小于等于列式求出的取值范圍．

試題解析：（1）由題意知1－a<0且－3和1是方程（1－a）x2－4x＋6＝0的兩根，

∴，解得a＝3.

∴不等式2x2＋（2－a）x－a>0

即為2x2－x－3>0，解得x<－1或x>.

∴所求不等式的解集為或.

（2）ax2＋bx＋3≥0，即為3x2＋bx＋3≥0，

若此不等式解集為R，則b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6.

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【題目】如圖，四邊形與均為菱形， ，且.

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【題目】設(shè)f（x）是[0，1]上的不減函數(shù)，即對于0≤x1≤x2≤1有f（x1）≤f（x2），且滿足（1）f（0）=0；（2）f（ ）= f（x）；（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），則f（ ）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這50名學(xué)生百米測試成績的中位數(shù)和平均值（精確到）；

（2）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個成績，列舉所有選取方法，并求這兩個成績的差的絕對值大于1的概率.

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【題目】設(shè)關(guān)于x的二次方程px2+（p﹣1）x+p+1=0有兩個不相等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．

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【題目】已知圓，直線與圓相切，且交橢圓于， 兩點， 是橢圓的半焦距， .

（1）求的值；

（2）為坐標(biāo)原點，若，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點分別為， ，動點，直線， 與直線分別交于， 兩點，求線段的長度的最小值.

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【題目】已知， 為橢圓： 的左、右焦點，點在橢圓上，且面積的最大值為．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓交于， 兩點， 的面積為1， （， ），當(dāng)點在橢圓上運(yùn)動時，試問是否為定值？若是定值，求出這個定值；若不是定值，求出的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（），曲線在點處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）試比較與的大小，并說明理由；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個不同的零點， ，證明： .

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【題目】某校從參加高二年級期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的化學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），把其中不低于50分的分成五段，，…，后畫出如圖部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求出這60名學(xué)生中化學(xué)成績低于50分的人數(shù)；

（2）估計高二年級這次考試化學(xué)學(xué)科及格率（60分以上為及格）；

（3）從化學(xué)成績不及格的學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查1人，求他的成績低于50分的概率．

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