10．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f （x）=-1，f（-1）=2，則f（2017）=-2．

分析 求出函數(shù)的周期，然后利用周期性以及函數(shù)的奇偶性求解即可．

解答 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）•f （x）=-1，
∴f（x+6）•f （x+3）=-1，
∴f（x+6）=f（x），
∴函數(shù)f（x）的周期為6，
∵f（-1）=2，
∴f（2017）=f（336×6+1）=f（1）=-f（-1）=-2．
故答案為：-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性以及函數(shù)的周期性的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=32，則自然數(shù)n等于（　�。�
A．6B．5C．4D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+1|．
（1）若a=2，解不等式：f（x）＜5；
（2）若f（x）≥4-|a-1|對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．下列命題是真命題的是（　　）
A．若a2=4，則a=2B．若a=b，則$\sqrt{a}$=$\sqrt$C．若$\frac{1}{a}$=$\frac{1}$，則a=bD．若a＜b，則a2＜b2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且非p是非q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的范圍是[-$\frac{2}{3}$，0）∪（-∞，-4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若集合A={x|kx2+4x+4=0，k∈R}只有一個(gè)元素，則k的值為（　　）
A．1B．0C．0或1D．以上答案都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在（x+$\frac{3}{\sqrt{x}}$）n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為（　�。�
A．15B．45C．135D．405

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（a+$\frac{1}{a}$）lnx+$\frac{1}{x}$-x（a＞0）．
（1）求f（x）的極值點(diǎn)；
（2）若曲線 y=f（x）上總存在不同兩點(diǎn)P（x1，f（x1）），Q（x2，f（x2）），使得曲線y=f（x）在P，Q兩點(diǎn)處的切線互相平行，證明：x1+x2＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．圓心為（3，1），半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+1）2=5B．（x+3）2+（y+1）2=25C．（x-3）2+（y-1）2=5D．（x-3）2+（y-1）2=25

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案