5．設(shè)p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且非p是非q的必要不充分條件，則實數(shù)a的范圍是[-$\frac{2}{3}$，0）∪（-∞，-4]．

分析 利用不等式的解法分別化簡命題p，q．由于，非p是非q的必要不充分條件，即非q⇒非p，且非p推不出非q，等價于p⇒q且q推不出p，即可得出．

解答 解：對于命題p：由x2-4ax+3a2＜0及a＜0，得3a＜x＜a，即p：3a＜x＜a．
對于命題q：又由x2-x-6≤0，得-2≤x≤3，由x2+2x-8＞0，得x＜-4或x＞2，
那么q：x＜-4或x≥-2．
由于，非p是非q的必要不充分條件，即非q⇒非p，且非p推不出非q，
等價于p⇒q且q推不出p，
于是，得$\left\{\begin{array}{l}3a≥-2\\ a＜0\end{array}$或$\left\{\begin{array}{l}a≤-4\\ a＜0\end{array}$，
解得-$\frac{2}{3}$≤a＜0或a≤-4，
故所求a的范圍為[-$\frac{2}{3}$，0）∪（-∞，-4]．
故答案為：[-$\frac{2}{3}$，0）∪（-∞，-4]．

點評 本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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15．下列說法正確的是（　�。�
A．命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，則￢p是真命題
B．“x=-1”是“x2+3x+2=0”的必要不充分條件
C．命題“?x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
D．“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件

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A．6B．7C．8D．9

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20．已知變量x、y，滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-2y+3≥0\\ x≥0\end{array}\right.$，則z=1og2（2x+y+4）的最大值為3．

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10．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+3）•f （x）=-1，f（-1）=2，則f（2017）=-2．

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17．設(shè)f（x）=-$\frac{1}{x}$+ln$\frac{1+x}{1-x}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
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（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），$\overrightarrow$=（cosx，-1）當$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時，求$\frac{2sinx-cosx}{4sinx+3cosx}$的值．

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15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面積S=2，則$\frac{sinB}$的值為$5\sqrt{2}$．

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