【題目】已知函數(shù) .
(1)在區(qū)間上的極小值等于,求a的值;
(2)令,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn),若,求的最小值.
【答案】(1);(2)最小值.
【解析】試題分析:(1)因?yàn)?/span>,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,因?yàn)?/span>,由題意在區(qū)間上有極小值,故,所以,設(shè)為在區(qū)間上的極小值點(diǎn),故,所以,解得方程的根,代入即得的值(2),因?yàn)?/span>,令,即,兩根分別為,則,又因?yàn)?/span>
,令,解得,令研究單調(diào)性求最值.
試題解析:
(1)因?yàn)?/span>,所以在區(qū)間上單調(diào)遞增,
因?yàn)?/span>,由題意在區(qū)間上有極小值,故,
所以,設(shè)為在區(qū)間上的極小值點(diǎn),
故,所以,
設(shè),則,
所以,即在上單調(diào)遞減,易得出,故,
代入,可得,滿足,故.
(2),因?yàn)?/span>,
令,即,兩根分別為,則,
又因?yàn)?/span>
,
令,由于,所以,又因?yàn)?/span>, ,
即,即,
所以,解得或,即,
令,
所以上單調(diào)遞減,
,所以的最小值.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,過極點(diǎn)O的射線與曲線C相交于不同于極點(diǎn)的點(diǎn)A,且點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2,θ),其中θ∈.
(1)求θ的值;
(2)若射線OA與直線l相交于點(diǎn)B,求|AB|的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題:今有牛、馬、羊食人苗,苗主責(zé)之粟五斗,羊主曰:“我羊食半馬.”馬主曰:“我馬食半牛.”今欲衰償之,問各出幾何?此問題的譯文是:今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗,禾苗主人要求賠償5斗粟.羊主人說:“我羊所吃的禾苗只有馬的一半.”馬主人說:“我馬所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例償還,他們各應(yīng)償還多少?已知牛、馬、羊的主人各應(yīng)償還升, 升, 升,1斗為10升,則下列判斷正確的是( )
A. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且
B. , , 依次成公比為2的等比數(shù)列,且
C. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且
D. , , 依次成公比為的等比數(shù)列,且
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.
(1)求C;
(2)若c=,△ABC的面積為,求△ABC的周長.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中,參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1∶3,且成績分布在[40,100],分?jǐn)?shù)在80以上(含80)的同學(xué)獲獎(jiǎng).按文、理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本,得到成績的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求a的值,并計(jì)算所抽取樣本的平均值 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);
(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷能否有超過95%的把握認(rèn)為“獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文、理科有關(guān)”?
文科生 | 理科生 | 合計(jì) | |
獲獎(jiǎng) | 5 | ||
不獲獎(jiǎng) | |||
合計(jì) | 200 |
附表及公式:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856288)
設(shè)函數(shù)f(x)=aln x-x,g(x)=aex-x,其中a為正實(shí)數(shù).
(Ⅰ)若f(x)在(1,+∞)上是單調(diào)減函數(shù),且g(x)在(2,+∞)上有最小值,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)與g(x)都沒有零點(diǎn),求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】共享單車是指企業(yè)的校園,地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是一種分時(shí)租賃模式,某共享單車企業(yè)為更好服務(wù)社會(huì),隨機(jī)調(diào)查了100人,統(tǒng)計(jì)了這100人每日平均騎行共享單車的時(shí)間(單位:分鐘),由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下頻率分布直方圖,已知騎行時(shí)間在三組對(duì)應(yīng)的人數(shù)依次成等差數(shù)列
(1)求頻率分布直方圖中的值.
(2)若將日平均騎行時(shí)間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實(shí)用戶”,將日平均騎行時(shí)間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”,現(xiàn)從上述“忠實(shí)用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人,再從這5人中任取3人,求恰好1人為“忠實(shí)用戶”的概率.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com