1．定義非空集合A的真子集的真子集為A的“孫集”，則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”個(gè)數(shù)為26．

分析 求集合的孫集個(gè)數(shù)，只需考慮集合的元素個(gè)數(shù)，對(duì)于本題{2，4，6，8，10}含5個(gè)元素；孫集按元素個(gè)數(shù)可能的結(jié)果是：含0個(gè)元素：C（5，0）=1種結(jié)果；含1個(gè)元素：C（5，1）=5種結(jié)果；含2個(gè)元素：C（5，2）=10種結(jié)果；含3個(gè)元素：C（5，3）=10種結(jié)果；即可得到A“孫集”的個(gè)數(shù)．

解答 解：集合{2，4，6，8，10}的真子集為25-1=32-1=31（個(gè)），
則集合{2，4，6，8，10}的“孫集”個(gè)數(shù)為31-5=26．
故答案為：26

點(diǎn)評(píng) 此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，弄清題中“孫集”的定義是解本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知四邊形ABCD是邊長為1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：BD⊥EF；
（Ⅱ）若AF=1，且二面角B-EF-C的大小為30°，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知a，b∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，不等式ax+b≥lnx，則a+b的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．?dāng)?shù)列{an}中，a1=3，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=$\frac{2}{3}$，則an=$\frac{3}{2n-1}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=ln（2+3x）-$\frac{3}{2}$x2，x∈[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$]時(shí)，|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，且x0∈（a，b），若f′（x0）=4，則$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$的值為（　　）
A．2B．4C．8D．12

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13．求證：C${\;}_{n}^{0}$${C}_{n}^{1}$+${{C}_{n}^{1}}_{\;}^{\;}$${C}_{n}^{2}$+…+${C}_{n}^{n-1}$${C}_{n}^{n}$=$\frac{（2n）!}{（n-1）!（n+1）!}$．

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15．中心在原點(diǎn)的橢圓C關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，點(diǎn)B（0，1）是橢圓C的一個(gè)短軸端點(diǎn)，點(diǎn)P，Q在橢圓C運(yùn)動(dòng)，若橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且△BPQ的垂心恰好為橢圓C的右焦點(diǎn)，求直線PQ的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，AD=AA1=3．
（1）求證：AC⊥平面BB1D；
（2）求二面角B-B1D-C的余弦值；
（3）試判斷線段CD1上是否存在點(diǎn)P，使A1P∥平面B1CD，若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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