Question

若cos(

π

6

-α)=m，則sin(

π

3

+α)=

m

；cos(

5π

6

+α)=

-m

．

Answer 1

分析：由于（

π

6

-α）+（

π

3

+α）=

π

2

，（

π

6

-α）+（

5π

6

+α）=π，利用三角函數(shù)的互余與互補關系式即可求得答案．

解答：解：∵（

π

6

-α）+（

π

3

+α）=

π

2

，（

π

6

-α）+（

5π

6

+α）=π，cos（

π

6

-α）=m；
∴sin（

π

3

+α）=sin[

π

2

-（

π

6

-α）]=cos（

π

6

-α）=m；
cos（

5π

6

+α）=cos[π-（

π

6

-α）]=-cos（

π

6

-α）=-m．
故答案為：m，-m．

點評：本題考查：兩角和與差的余弦，考查互余與互補關系式的應用，屬于中檔題．