17．函數(shù)f（x）=x-lnx的單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+∞）．

分析 先求函數(shù)的定義域，然后求函數(shù)f（x）的導數(shù)，令導函數(shù)大于0求出x的范圍與定義域求交集即可．

解答 解：∵y=x-lnx定義域是{x|x＞0}
∵y'=1-$\frac{1}{x}$=$\frac{x-1}{x}$當 $\frac{x-1}{x}$＞0時，x＞1或x＜0（舍）
故答案為：（1，+∞）．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)的正負情況之間的關(guān)系．屬基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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7．已知復數(shù)z=1-i（i是虛數(shù)單位），函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（Ⅰ）若${z^2}+a\overline z+b=3-3i$，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）解不等式f（x）＞$\frac{2}$．

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8．在極坐標系中，若點A、B的極坐標分別為（3，$\frac{π}{3}$），（-4，$\frac{7π}{6}$），則△AOB（O為極點）的面積等于3．

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5．三個互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，適當交換這三個是的位置后，變成一個等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比組成的集合為{$-\frac{1}{2}$，-2}．

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12．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，}&{x＞0}\\{-{x}^{2}-2x，}&{x≤0}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程2f2（x）+2af（x）+1=0有6個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{3}{2}$，$-\sqrt{2}$）．

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2．已知a1=1，an+1=（$\frac{1+a}{2}$+$\frac{a}{2{n}^{2}+2n}$）an+$\frac{1}{{2}^{n}}$．
（1）當a=0時，求{an}的通項公式；
（2）當a=1時，證明an$＜{e}^{\frac{3}{2}}$．

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9．已知${（\root{3}{x}+{x^2}）^{2n}}$的展開式的二項式系數(shù)之和是（3x-1）n的展開式的二項系數(shù)之和的32倍．求$（2x+\frac{1}{x}{）^{2n}}$的展開式中：
（1）常數(shù)項；
（2）系數(shù)最大的項．

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6．已知數(shù)列{an}的通項為an，前n項和為sn，且an是sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an，bn
（2）設(shè){bn}的前n項和為Bn，證明$\frac{1}{B_1}+\frac{1}{B_2}+…+\frac{1}{B_n}＜\frac{7}{4}$
（3）設(shè)Tn=$\frac{_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，若對一切正整數(shù)n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．

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7．如圖所示B島在A島南偏東750方向，距離A島$4\sqrt{3}$海里，A島觀察所發(fā)現(xiàn)在B島正北方向與A島的北偏東600方向的交點處D有海上非法走私交易活動，A島觀察人員馬上通知在B島東北方向，距離B島7海里C處的緝私艇在半小時內(nèi)趕到D處，求緝私艇的速度至少每小時多少海里？

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