Question

若變量x、y滿足約束條件

y≤1 x+y≥0 x-y-2=0

，則z=x+2y的最小值為

-1

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規(guī)劃的基本知識，先畫出約束條件 

y≤1 x+y≥0 x-y-2=0

的可行域，再求出可行域中各角點(diǎn)的坐標(biāo)，將各點(diǎn)坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)的解析式，分析后易得目標(biāo)函數(shù)2x+y的最小值．

解答：解：由約束條件

y≤1 x+y≥0 x-y-2=0

得如圖所示的三角形區(qū)域，
令z=0得x+2y=0，
顯然當(dāng)平行直線x+2y=0過點(diǎn) A（1，-1）時，
z取得最小值為-1；
故答案為：-1

點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點(diǎn)法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點(diǎn)的坐標(biāo)⇒③將坐標(biāo)逐一代入目標(biāo)函數(shù)⇒④驗(yàn)證，求出最優(yōu)解．