Question

5．甲、乙兩個(gè)碼頭相距99千米，某貨船的船速v（千米/小時(shí)）與其載重量p（百噸）的關(guān)系式是：v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，設(shè)水流速是4千米/小時(shí)，今貨船載一定質(zhì)量的貨物早晨8時(shí)從甲地運(yùn)往乙地，然后再載相同質(zhì)量的一批貨物返回甲地，在乙地裝卸貨物的停留時(shí)間需2小時(shí)，問這貨船最多載重多少噸貨物才能在下午3點(diǎn)返回甲地？

Answer 1

分析 由題意，船在甲-乙-甲兩地移動(dòng)時(shí)間：總時(shí)間7小時(shí)-停留時(shí)間2小時(shí)=5小時(shí)，建立方程求出v，利用v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，求出p，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，船在甲-乙-甲兩地移動(dòng)時(shí)間：總時(shí)間7小時(shí)-停留時(shí)間2小時(shí)=5小時(shí)．
∴$\frac{99}{v+4}+\frac{99}{v-4}$=5，
∴v=40，
∵某貨船的船速v（千米/小時(shí)）與其載重量p（百噸）的關(guān)系式是：v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，
∴$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$=40，
∴p=2，
∴這貨船最多載重2噸貨物才能在下午3點(diǎn)返回甲地．

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求出速度是關(guān)鍵．