16．設(shè)f（x），g（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有定義，f（x）為連續(xù)函數(shù)，且f（x）≠0，g（x）有間斷點，下列函數(shù)中必有間斷點的為（　�。�
A．g[f（x）]B．[g（x）]2C．f[g（x）]D．$\frac{g（x）}{f（x）}$

分析 舉例說明g[f（x）]，[g（x）]2，f[g（x）]可能沒有間斷點，從而確定答案．

解答 解：若f（x）為常數(shù)函數(shù)，
則g[f（x）]沒有間斷點，f[g（x）]沒有間斷點，
若g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x＜0}\\{1，x≥0}\end{array}\right.$，故[g（x）]2沒有間斷點；
故選：D．

點評 本題考查了排除法的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知點P（x，y）滿足x2+y2≤2，則滿足到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離d∈[1，3]的點P概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$B．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{π}$C．$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{2π}$D．$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2（1+x2），
求證：
（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知f（x）=${（\frac{1}{2}）}^{lo{g}_{2}（x-1）}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)F1，F(xiàn)2分別為橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦分別為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，上頂點為B，P為橢圓上在第一象限內(nèi)一點，S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$，S${\;}_{△PA{F}_{2}}$，S${\;}_{△PB{F}_{1}}$分別為△PF1F2，△PAF2，△PBF1的面積，若S${\;}_{△P{F}_{1}{F}_{2}}$=S${\;}_{△PA{F}_{2}}$=S${\;}_{△PB{F}_{1}}$，則直線PF1的斜率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x+a）}{lnx}$．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并比較log34，log45與log56的大��；
（Ⅱ）若實數(shù)a滿足|a|≥1時，討論f（x）極值點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．偶函數(shù)的定義域為R，x∈[0，+∞）時，f（x）=3x+2x2+x．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；
（2）求f（x）在（-∞，0）上的解析式；
（3）解不等式f（a2-3a+7）-f（4a-2a2-5）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲、乙兩個碼頭相距99千米，某貨船的船速v（千米/小時）與其載重量p（百噸）的關(guān)系式是：v=$\frac{160}{\frac{1}{2}p+3}$，設(shè)水流速是4千米/小時，今貨船載一定質(zhì)量的貨物早晨8時從甲地運往乙地，然后再載相同質(zhì)量的一批貨物返回甲地，在乙地裝卸貨物的停留時間需2小時，問這貨船最多載重多少噸貨物才能在下午3點返回甲地？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知x，y，z∈R+，求證：$\frac{x}{yz}$+$\frac{y}{zx}$+$\frac{z}{xy}$≥$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$+$\frac{1}{z}$．

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