做一個(gè)容積為256，底為正方形的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水箱，它的高為
 
時(shí)最省料．
考點(diǎn)：不等式的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)底邊長(zhǎng)為x，（x＞0），用料=x2+4xh=x2+
4×256
x
=x2+
512
x
+
512
x
，利用基本不等式可求滿足最小時(shí)的x，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)底邊長(zhǎng)為x，（x＞0）由題意可得，高h(yuǎn)=
256
x2

用料y=x2+4xh=x2+
4×256
x
=x2+
512
x
+
512
x

≥3
35122
=192，
當(dāng)且僅當(dāng)x2=
512
x
即x=8時(shí)取等號(hào)
故它的底邊長(zhǎng)為8，高為4時(shí)最省材料
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解實(shí)際問題中的最值的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，對(duì)任意x都有f（x）=-f（-x+2），且函數(shù)f（x）在x=1處的切線與拋物線y2=4x在點(diǎn)（4，4）處的切線恰好垂直，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-9，f（-9））處切線的斜率為（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)下列各式．
（1）(
3
2
)-
1
3
×(-
7
6
)0+8
1
4
×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
=
 
；
（2）
a3
5b2
•
5b3
4a3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩直線3x+y-
3
2
m=0與6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y與x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
必過點(diǎn)（　　）
x0123
y1357
A、（2，2）
B、（1，2）
C、（1.5，4）
D、（1.5，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線x+y-
2
=0與x+y+
2
=0所夾帶形區(qū)域?yàn)镈（包括邊界），則點(diǎn)P（cosα，sinα）與D的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，且
π
2
≤θ≤π，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x，y∈R+，且
9
x+1
+
1
2y
=1，則x+2y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷正確的是（　　）
A、1.72.5＞1.73
B、0.82＜0.83
C、π2＜π 
2
D、1.70.3＞0.9

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同步練習(xí)冊(cè)答案