設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|，x∈R．
（Ⅰ）在區(qū)間[-2，4]上畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅱ）寫(xiě)出該函數(shù)在R上的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求不等式f（x）＞3的解集．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（Ⅰ）作圖如右圖，
（Ⅱ）由函數(shù)的圖象直接寫(xiě)出增區(qū)間：[-1，1]，[3，+∞），減區(qū)間：（-∞，-1]，[1，3]；
（Ⅲ）解出方程|x2-2x-3|=3的解，結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式f（x）＞3的解集．
解答： 解：（Ⅰ）作圖如右圖，
（Ⅱ）由函數(shù)的圖象可知，
增區(qū)間：[-1，1]，[3，+∞），
減區(qū)間：（-∞，-1]，[1，3]；
（Ⅲ）解|x2-2x-3|=3可得，
x=0，x=2，x=1-
7
，x=1+
7
，
結(jié)合圖象可得，
不等式f（x）＞3的解集為
(-∞，1-
7
)∪(0，2)∪(1+
7
，+∞)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的作圖能力及數(shù)形結(jié)合的思想運(yùn)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)在（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x3
B、y=x2
C、y=|x|
D、y=（
1
3
）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（1，2）
C、（-∞，0）
D、（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的值域：
（1）f（x）=-x2+2x+3；
（2）f（x）=x2+2x，x∈[-3，3]；
（3）f（x）=log3x，x∈[1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）滿足g（x+3）=g（-x），若f（x）在（-2，0）∪（0.2）上為偶函數(shù)，且f（x）=
log2x(0＜x＜2)
g(x)(-2＜x＜0)
，則g（-2015）=（　�。�
A、0
B、-1
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足3
PA
+5
PB
+2
PC
=
0
，設(shè)△ABC的面積為S，則△PAB的面積為（　�。�
A、
2
3
S
B、
3
10
S
C、
1
2
S
D、
1
5
S

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù) f（x）=sin2x，g（x）=cos（2x+
π
6
），直線x=t（t∈[0，
π
2
]）與函數(shù)f（x），g（x）的圖象分別相交于M，N兩點(diǎn)，則|MN|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=ax+1（a＞1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A、若命題p：?x∈R，使得x2-x+1=0，則￢p：?x∈R，都有x2-x+1≠0
B、命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為假命題
C、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
D、已知p：?x∈R，使得cosx=1，q：?x∈R，都有x2-x+1＞0，則“p∧-q”為假命題

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