下列說法錯誤的是( 。
A、若命題p:?x∈R,使得x2-x+1=0,則¬p:?x∈R,都有x2-x+1≠0 |
B、命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的否命題為假命題 |
C、命題“若a=0,則ab=0”的否命題是:“若a≠0,則ab≠0” |
D、已知p:?x∈R,使得cosx=1,q:?x∈R,都有x2-x+1>0,則“p∧-q”為假命題 |
考點:特稱命題
專題:簡易邏輯
分析:寫出選項B中命題的否命題,判定出其真假.
解答:
對于選項A,命題p:?x∈R,使得x2-x+1=0,則¬p:?x∈R,都有x2-x+1≠0,∴A正確;
對于選項B,命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的否命題為“若x≠1則x2-3x+2≠0”
∵x=2時,x2-3x+2=0
∴命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的否命題為假命題
故選B.
點評:本題考查命題真假的判定,考查命題的否定與否命題的區(qū)別,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=|x
2-2x-3|,x∈R.
(Ⅰ)在區(qū)間[-2,4]上畫出函數(shù)f(x)的圖象;
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已知集合M={x|y=logax},N={y|y=ex,x∈R},則M∩N=( )
A、{x|x∈R} |
B、{y|y>0} |
C、{y|y≥0} |
D、φ |
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科目:高中數(shù)學(xué)
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函數(shù)f(x)=
+ax,則f(2015)+f(-2015)=
.
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設(shè)集合I={1,2,3},A⊆I,若把滿足M∪A=I的集合M叫做集合A的配集,則A={1,2}的子集有( )個.
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某企業(yè)在第一年初購買一臺價值為120萬元的設(shè)備M,M的價值在使用過程中逐年減少,從第2年到第6年,每年初M的價格比上年初減少10萬元;從第7年開始,每年初M的價值為上年初的75%,若第n年初M的價值為an
(1)求a3a7;
(2)求第n年初M的價值的表達式an;
(3)求數(shù)列an的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
以正四棱臺(底面為正方形,各個側(cè)面均為全等的等腰梯形)為模型,驗證棱臺的平行于底面的截面的性質(zhì):設(shè)棱臺上底面面積為S
1,下底面面積為S
2,平行于底面的截面將棱臺的高分成上、下比為m:n的兩段,則截面面積S滿足下列關(guān)系:
=
,當(dāng)m=n時,則
=
(中截面面積公式).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),函數(shù)F(x)=f(tanx).
(1)判斷F(x)的奇偶性并加以證明;
(2)求證:方程F(x)=0至少有一個實根.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
一雙曲線焦點的坐標(biāo),離心率分別為(±5,0)、
,則它的共軛雙曲線的焦點坐標(biāo)、離心率分別分別是( 。
A、(0,±5), |
B、(0,±5), |
C、(0,±), |
D、(0,±), |
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