13．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P是棱BB1的中點(diǎn)，則四棱錐P-AA1C1C的體積為$\frac{1}{3}$．

分析 四棱錐P-AA1C1C的體積等于三棱柱的體積減去兩個(gè)三棱錐的體積．

解答 解：V${\;}_{ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=$\frac{1}{2}$V正方體=$\frac{1}{2}$，
VC-ABP=V${\;}_{{C}_{1}-{A}_{1}{B}_{1}P}$=$\frac{1}{3}$S${\;}_{△{A}_{1}{B}_{1}P}$•B1C1=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×\frac{1}{2}×1$=$\frac{1}{12}$，
∴V${\;}_{P-A{A}_{1}{C}_{1}C}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{12}×2$=$\frac{1}{3}$．
故答案為$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正方體的結(jié)構(gòu)特征，棱錐的體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3．設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={x|-2≤x≤2，x∈R}，則P∩Q={1，2}．

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4．已知函數(shù)f（x）=|lnx|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{0，0＜x≤1}\\{\frac{1}{8}|{x}^{2}-9|，x＞1}\end{array}\right.$．則方程f（x）-g（x）-1=0實(shí)根的個(gè)數(shù)為3．

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1．若y=ax+m-1（a＞0，a≠1）的圖象在第二、三、四象限內(nèi)，則（　�。�
A．a＞1，m＞0B．a＞1，m＜0C．0＜a＜1，m＜0D．0＜a＜1，m＞0

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8．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{8}{3}$B．3C．$6+2\sqrt{2}$D．$6+2\sqrt{2}+\sqrt{6}$

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18．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosB，cosC），$\overrightarrow{n}$=（2a+c，b），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大�。�
（2）若b=2，a+c=3，求S△ABC．

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5．若曲線y=alnx與曲線y=$\frac{1}{2e}$x2在它們的公共點(diǎn)P（s，t）處具有公共切線，則$\frac{t}{s}$=$\frac{\sqrt{e}}{2e}$．

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15．已知點(diǎn)A、B、C在單位圓x2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，且AB⊥BC，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），則$|{\overline{PA}+\overline{PB}+\overline{PC}}|$的取值范圍是[5，7]．

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