4.已知函數(shù)f(x)=|lnx|,g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{0,0<x≤1}\\{\frac{1}{8}|{x}^{2}-9|,x>1}\end{array}\right.$.則方程f(x)-g(x)-1=0實(shí)根的個(gè)數(shù)為3.

分析 問題轉(zhuǎn)化為f(x)-1和g(x)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),作出圖象數(shù)形結(jié)合可得.

解答 解:方程f(x)-g(x)-1=0實(shí)根的個(gè)數(shù),
即為f(x)-1和g(x)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù),
在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象,

數(shù)形結(jié)合可得交點(diǎn)有3個(gè),
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查根的存在性和個(gè)數(shù)的判斷,轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)并數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)0<x≤1時(shí),f(x)=3x+1.
(Ⅰ)求f(0)和f(log32)的值;
(Ⅱ)當(dāng)-1≤x≤1時(shí),求f(x)的解析式(結(jié)果寫成分段函數(shù)形式).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.已知拋物線C:y2=16x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,P是l上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn),若$\overrightarrow{PF}$=4$\overrightarrow{FQ}$,則|QF|=(  )
A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.(理科)求橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的點(diǎn)到直線l:x-2y-12=0的最大距離和最小距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.過點(diǎn)(5,2)且在y軸上的截距與在x軸上的截距相等的直線有( 。
A.1條B.2條C.3條D.不能確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知不等式|x+$\frac{1}{2}$|<$\frac{3}{2}$的解集為A,關(guān)于x的不等式($\frac{1}{π}$)2x>π-a-x(a∈R)的解集為B,全集U=R,求使∁UA∩B=B的實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.已知P={a,b},Q={-1,0,1},f是從P到Q的映射,則滿足f(a)=0的映射個(gè)數(shù)為3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P是棱BB1的中點(diǎn),則四棱錐P-AA1C1C的體積為$\frac{1}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.15°用弧度制表示是$\frac{π}{12}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案