【題目】寫(xiě)算,是一種格子乘法,也是筆算乘法的一種,用以區(qū)別籌算與珠算,它由明代數(shù)學(xué)家吳敬在其撰寫(xiě)的《九章算法比類(lèi)大全》一書(shū)中提出,是從天元式的乘法演變而來(lái).例如計(jì)算,將被乘數(shù)89計(jì)入上行,乘數(shù)65計(jì)入右行.然后以乘數(shù)65的每位數(shù)字乘被乘數(shù)89的每位數(shù)字,將結(jié)果計(jì)入相應(yīng)的格子中,最后從右下方開(kāi)始按斜行加起來(lái),滿十向上斜行進(jìn)一,如圖,即得5785.類(lèi)比此法畫(huà)出的表格,若從表內(nèi)(表周邊數(shù)據(jù)不算在內(nèi))任取一數(shù),則恰取到奇數(shù)的概率是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是梯形,,,,,側(cè)面底面.
(1)求證:平面平面;
(2)若,且三棱錐的體積為,求側(cè)面的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】約公元前600年,幾何學(xué)家泰勒斯第一個(gè)測(cè)出了金字塔的高度.如圖,金字塔是正四棱錐,泰勒斯先測(cè)量出某個(gè)金字塔的底棱長(zhǎng)約為230米;然后,他站立在沙地上,請(qǐng)人不斷測(cè)量他的影子,當(dāng)他的影子和身高相等時(shí),他立刻測(cè)量出該金字塔影子的頂點(diǎn)A與相應(yīng)底棱中點(diǎn)B的距離約為22.2米.此時(shí),影子的頂點(diǎn)A和底面中心O的連線恰好與相應(yīng)的底棱垂直,則該金字塔的高度約為( )
A.115米B.137.2米C.230米D.252.2米
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019新型冠狀病毒(2019―nCoV)于2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名.冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴(yán)重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴(yán)重疾病.某醫(yī)院對(duì)病患及家屬是否帶口罩進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)人數(shù)得到如下列聯(lián)表:
戴口罩 | 未戴口罩 | 總計(jì) | |
未感染 | 30 | 10 | 40 |
感染 | 4 | 6 | 10 |
總計(jì) | 34 | 16 | 50 |
(1)根據(jù)上表,判斷是否有95%的把握認(rèn)為未感染與戴口罩有關(guān);
(2)從上述感染者中隨機(jī)抽取3人,記未戴口罩的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球,每人練習(xí)10組,每組罰球40個(gè).命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖,則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是( )
A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24
C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某單位為了更好地應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒肺炎疫情,對(duì)單位的職工進(jìn)行防疫知識(shí)培訓(xùn),所有職工選擇網(wǎng)絡(luò)在線培訓(xùn)和線下培訓(xùn)中的一種方案進(jìn)行培訓(xùn).隨機(jī)抽取了140人的培訓(xùn)成績(jī),統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)樣本中40個(gè)成績(jī)來(lái)自線下培訓(xùn)職工,其余來(lái)自在線培訓(xùn)的職工,并得到如下統(tǒng)計(jì)圖表:
線下培訓(xùn)莖葉圖在線培訓(xùn)直方圖
(1)得分90分及以上為成績(jī)優(yōu)秀,完成下邊列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與培訓(xùn)方式有關(guān)?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
線下培訓(xùn) | |||
在線培訓(xùn) | |||
合計(jì) |
(2)成績(jī)低于60分為不合格.在樣本的不合格個(gè)體中隨機(jī)再抽取3個(gè),其中在線培訓(xùn)個(gè)數(shù)是,求分布列與數(shù)學(xué)期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校高中三個(gè)年級(jí)共有4000人,為了了解各年級(jí)學(xué)周末在家的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)通過(guò)分層抽樣的方法獲得相關(guān)數(shù)據(jù)如下(單位:小時(shí)),其中高一學(xué)生周末的平均學(xué)習(xí)時(shí)間記為.
高一:14 15 15.5 16.5 17 17 18 19
高二:15 16 16 16 17 17 18.5
高三:16 17 18 21.5 24
(1)求每個(gè)年級(jí)的學(xué)生人數(shù);
(2)從高三被抽查的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人,求2人學(xué)習(xí)時(shí)間均超過(guò)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè), ,函數(shù), .
(Ⅰ)若與有公共點(diǎn),且在點(diǎn)處切線相同,求該切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)有極值但無(wú)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng), 時(shí),求在區(qū)間的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩位同學(xué)各有張卡片,現(xiàn)以投擲一枚骰子的形式進(jìn)行游戲,當(dāng)擲出奇數(shù)點(diǎn)時(shí).甲贏得乙卡片一張,當(dāng)擲出偶數(shù)點(diǎn)時(shí),乙贏得甲卡片一張.規(guī)定投擲的次數(shù)達(dá)到次,或在此之前某入贏得對(duì)方所有卡片時(shí),游戲終止.
(1)設(shè)表示游戲終止時(shí)投擲的次數(shù),求的分布列及期望;
(2)求在投擲次游戲才結(jié)束的條件下,甲、乙沒(méi)有分出勝負(fù)的概率.
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