Question

設(shè)S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若S₁，2S₂，3S₃成等差數(shù)列，則數(shù)列{a_n}的公比為（　�。�

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．3
• D．

  1

  3

Answer 1

分析：根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)和條件，得到4S₂=S₁+3S₃利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得到關(guān)于首項(xiàng)、公比的方程，解方程求出公比．

解答：解：由題意得2S₂是S₁與3S₃的等差中項(xiàng)，
∴4S₂=S₁+3S₃
∴4（a₁+a₁q）=a₁+3（a₁+a₁q+a₁q²），
即3q²-q=0，解得q=

1

3

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．