8．已知m，n是兩條互相垂直的直線，α是平面，則n∥α是m⊥α的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

分析 根據(jù)空間直線和平面的位置關(guān)系結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若n∥α，則m與α可能平行，可能相交，故m⊥α不一定成立，
若m⊥α，∵m∥n，則n∥α或n?α，則必要性不成立，
故n∥α是m⊥α的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，結(jié)合空間直線平面的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知tanα=2，α∈（0，π），則cos（$\frac{9π}{2}$+2α）等于（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{5}$C．-$\frac{2}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，且AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M為線段AD上一點(diǎn)，AM=2MD，且N為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：MN∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面PMC⊥平面PAD；
（Ⅲ）求直線AN與平面PMC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，若$\frac{c}$=$\frac{1}{2}$，B=2C，a=4，則b的值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$C．$\frac{8}{3}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某校高二年級(jí)學(xué)生會(huì)有理科生4名，其中3名男同學(xué)；文科生3名，其中有1名男同學(xué)，從這7名成員中隨機(jī)抽4人參加高中示范校驗(yàn)收活動(dòng)問卷調(diào)查．
（Ⅰ）設(shè)A為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件A的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為選出的4人中男生人數(shù)與女生人數(shù)差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知O是△ABC外接圓的圓心，若4$\overline{OA}$+5$\overrightarrow{OB}$+6$\overline{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則cosC=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知{an}為等比數(shù)列，且a2=6，6a1+a3=30，求{an}的前n項(xiàng)和公式Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入a=6，b=2，則輸出的S=（　　）
A．30B．120C．360D．720

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在國(guó)家批復(fù)成立江北新區(qū)后，南京市政府規(guī)劃在新區(qū)內(nèi)的一條形地塊上新建一個(gè)全民健身中心，規(guī)劃區(qū)域?yàn)樗倪呅蜛BCD，如圖OP∥AQ，OA⊥AQ，點(diǎn)B在線段OA上，點(diǎn)C、D分別在射線OP與AQ上，且A和C關(guān)于BD對(duì)稱．已知OA=2，
（1）若OC=1，求BD的長(zhǎng)；
（2）問點(diǎn)C在何處時(shí)，規(guī)劃區(qū)域的面積最�。孔钚≈凳嵌嗌�？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案