如圖,在直三棱柱中, , ,,點是的中點.四面體的體積是，求異面直線與所成的角.

試題分析：因為, ,，所以三角形ABC是直角三角形.又由直三棱柱，四面體的體積是.所以可解得.又異面直線與所成的角即與所成的角.即可解得.
試題解析：直三棱柱中
所以為異面直線與所成的角（或其補角）                      3分
直三棱柱中
得                       7分

由點是的中點得
直三棱柱中
中
所以（或）
所以異面直線與所成的角為（或）             12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中-A BC中，AB  AC， AB=AC=2，=4，點D是BC的中點．
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求平面與所成二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直三棱柱中, ,為中點，求直線與平面所成角的大小.（結果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a、β是不重合的平面，a、b、c是不重合的直線，給出下列命題：
①
a⊥α
a?β
②
a⊥b
c⊥b
⇒a∥c③
a∥α
b⊥a
⇒b⊥α
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在長方體中，AB＝BC＝2，，則與平面所成角的正弦值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四棱柱中，，則異面直線所成角的余弦值為( )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，則異面直線BA1與AC1所成角的余弦值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱柱中，與、所成角均為，，且，則與所成角的余弦值為（   ）
A．1B．－1C．D．－

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，則PC與底面ABCD所成角的正切值為      ．

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