【題目】有一種魚的身體吸收汞,一定量身體中汞的含量超過其體重的1.00ppm(即百萬分之一)的魚被人食用后,就會對人體產(chǎn)生危害.30條魚的樣本中發(fā)現(xiàn)的汞含量(單位:ppm)如下:

0.07 0.24 0.95 0.98 1.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.02

1.44 1.58 0.54 1.08 0.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.68

1.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31

1)請用合適的統(tǒng)計(jì)圖描述上述數(shù)據(jù),并分析這30條魚的汞含量的分布特點(diǎn);

2)求出上述樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差;

3)從實(shí)際情況看,許多魚的汞含量超標(biāo)的原因是這些魚在出售之前沒有被檢測過你認(rèn)為每批這種魚的平均承含量都比1.00ppm大嗎?

4)在上述樣本中,有多少條魚的汞含量在以平均數(shù)為中心、2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi)?

【答案】173%內(nèi);(2)平均數(shù),樣本標(biāo)準(zhǔn)差;(3)不一定;(428.

【解析】

1)列出頻率分布表,作出頻率分布直方圖;

2)由頻率分布直方圖計(jì)算出樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值;

(3)不一定能,題中數(shù)據(jù)僅僅是這一批的數(shù)據(jù),其他批次的數(shù)據(jù)不知,這僅僅是估計(jì)值.

(4)直接確認(rèn)數(shù)據(jù)在不在區(qū)間內(nèi)即可.

1)用頻率分布表如下:

分組

頻數(shù)

頻率

3

0.10

10

12

0.40

4

1

合計(jì)

30

1.00

作出統(tǒng)計(jì)圖,這30條魚的汞含量有約73%內(nèi).

2)樣本平均數(shù)

樣本方差,

標(biāo)準(zhǔn)差..

3)不一定,因?yàn)槲覀儾恢榔渌髋~的汞含量分布是否都和這批魚相同,即使其他各批魚的汞含量分布與這批魚相同,上面的數(shù)據(jù)也只能為這個分布作出估計(jì),不能保證每批魚的平均汞含量都大于1.00ppm

4)有28條魚的汞含量在以平均數(shù)為中心、2倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍內(nèi).

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