已知橢圓的離心率為,橢圓的短軸端點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合,過(guò)點(diǎn)且不垂直于軸直線與橢圓相交于、兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
四棱錐中,底面為平行四邊形,側(cè)面底面. 為的中點(diǎn),已知,,,.
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ) 在上求一點(diǎn),使平面;
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù),,其中的函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸.
(Ⅰ)確定與的關(guān)系;
(II)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)()
證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知命題p:方程有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,命題q:方程無(wú)實(shí)根.若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列結(jié)論中正確的是( )
A. 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn).
B. 如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值.
C. 如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值.
D. 如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)及直線,曲線是滿足下列兩個(gè)條件的動(dòng)點(diǎn)的軌跡:①其中是到直線的距離;
②
(1) 求曲線的方程;
(2) 若存在直線與曲線、橢圓均相切于同一點(diǎn),求橢圓離心率的取值范圍.
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