Question

已知當(dāng)x＞4時(shí)，f（x）=2^x-1，且f（4-x）=f（4+x）恒成立，則當(dāng)x＜4時(shí)，f（x）=________．

Answer 1

2^7-x
分析：利用f（4-x）=f（4+x），求出f（8-x）=f（x），設(shè)出x＜4，得到8-x＞4，8-x滿足已知的表達(dá)式，然后求出所求的表達(dá)式．
解答：因?yàn)閒（4-x）=f（4+x），所以f（x）=f（8-x），
當(dāng)x＜4時(shí)，8-x＞4，所以f（x）=f（8-x）=2^（8-x）-1=2^7-x．
故答案為：2^7-x．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查函數(shù)的解析式的求法，注意設(shè)誰(shuí)求誰(shuí)，函數(shù)值必須在定義域內(nèi)，才能利用函數(shù)的解析式．