5．已知△ABC中，a=2，∠A=60°，則△ABC的外接圓直徑為$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

分析 根據(jù)已知及正弦定理利用2R=$\frac{a}{sinA}$，即可求得三角形外接圓的直徑．

解答 解：在△ABC中，∵a=2，∠A=60°，
∴△ABC的外接圓的直徑等于2R=$\frac{a}{sinA}$=$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$
故答案為：$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$．

點評 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．作為正弦定理的變形公式也應(yīng)熟練掌握，以便做題時方便使用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+3，x≤1\\-{x^2}+2x+3，x＞1\end{array}$，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）=$\frac{2}{x}$的圖象交點的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=$\frac{n}{3}$，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)anbn=n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，若a2-b2+c2=$\sqrt{3}$ac，則角B為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}或\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}或\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，b=2，A=$\frac{π}{3}$，B=$\frac{π}{4}$，則a的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．不等式（x-1）（2-x）≤0的解集為（　　）
A．{x|1≤x≤2}B．{x|x≤1或x≥2}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＜1或x＞2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知x+x-1=4，則 x2-x-2=±8$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，從M到N有四種對應(yīng)如圖所示：

其中能表示為M到N的映射關(guān)系的有②③ （請?zhí)顚懛蠗l件的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列四個命題中，正確的有（　�。�
①兩個變量間的相關(guān)系數(shù)r越小，說明兩變量間的線性相關(guān)程度越低；
②命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對?x∈R，均有x2+x+1＞0”；
③命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件；
④若函數(shù)f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1有極值0，則a=2，b=9或a=1，b=3．
A．0 個B．1 個C．2 個D．3個

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