3．4名學(xué)生與2位教師排成一排照相，要求2位教師必須站在一起的不同排法種數(shù)有120種．

分析 根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：①、將2位教師看成一個整體，考慮2位教師的順序，②、將這個整體與4名學(xué)生進(jìn)行全排列，求出每一步的情況數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2步進(jìn)行分析：
①、將2位教師看成一個整體，考慮2位教師的順序，有A22=2種情況，
②、將這個整體與4名學(xué)生進(jìn)行全排列，有A55=120種情況，
則2位教師必須站在一起的不同排法種數(shù)有2×60=120種；
故答案為：120．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，是相鄰問題，需要用捆綁法分析．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知$\overrightarrow a$=（cosx+$\sqrt{3}$sinx，1），$\overrightarrow b$=（y，2cosx），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（2）已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角∠A，∠B，∠C對應(yīng)邊的邊長，若f（$\frac{A}{2}$）=3且a=2，S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)（1-i）（2+bi）是純虛數(shù)，則實數(shù)b=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若f（x）、g（x）都是R上的奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）-2，若F（4）=3，則F（-4）=-7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某職業(yè)中學(xué)外貿(mào)專業(yè)高二（1）班有學(xué)生7人，高二（2）班有學(xué)生9人，高二（3）班有學(xué)生10人參加技能興趣選拔賽．
（1）如果選一人當(dāng)組長，那么有多少種選法？
（2）如果老師任組長，每班選一名副組長，那么有多少種不同的選法？
（3）如果推選兩名學(xué)生參加市技能大賽，要求這兩人來自不同的班級，那么有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的N=10，那么輸出的S=（　�。�
A．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{10}$B．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3×2}+\frac{1}{2×3×4…×10}$
C．1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{11}$D．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{2×3×4…×11}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．一個等比數(shù)列的前4項之和為前2項之和的2倍，則這個數(shù)列的公比是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$B．1C．1或-1D．2或-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．0＜P（B）＜1，且P（（A1+A2）|B）=P（A1|B）+P（A2|B），則下列選項中，成立的是（　�。�
A．P（（A1+A2）|$\overline{B}$）=P（A1|$\overline{B}$）+P（A2|$\overline{B}$）B．P（A1B+A2B）=P（A1B）+P（A2B）
C．P（A1+A2）=P（A1|B）+P（A2|B）D．P（B）=P（A1）P（B|A1）+P（A2）P（B|A2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)x＞0．
（1）證明：${e^x}＞1+x+\frac{1}{2}{x^2}$；
（2）若${e^x}=1+x+\frac{1}{2}{x^2}{e^y}$，證明：0＜y＜x．

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同步練習(xí)冊答案