11．若f（x）、g（x）都是R上的奇函數(shù)，函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）-2，若F（4）=3，則F（-4）=-7．

分析 由奇函數(shù)的定義可得f（-x）+f（x）=0，g（x）+g（-x）=0，再將原等式中的x換為-x，相加即可得到所求值．

解答 解：f（x）、g（x）都是R上的奇函數(shù)，
即有f（-x）+f（x）=0，g（x）+g（-x）=0，
由F（x）=f（x）+g（x）-2，可得
F（-x）=f（-x）+g（-x）-2，
兩式相加可得F（x）+F（-x）=-4，
由F（4）=3，可得F（-4）=-7．
故答案為：-7．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性的運用：求函數(shù)值，考查整體思想的運用，以及運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（x^2-1），x≥2}\end{array}\right.$則f（f（2））的值為2；若f（x）=a有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為[1，2e）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知i是虛數(shù)單位，復數(shù)z=i+$\frac{1}{1-i}$，則復數(shù)$\overline z$的虛部是（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{3}{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知復數(shù)z滿足|2z-i|=2，則|z+2i|的最小值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．復數(shù)$\frac{3+i}{1+2i}$=A+Bi（A，B∈R），則A+B的值是（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．0C．-$\frac{4}{5}$D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E、G分別為BC、DC中點，點F為EC中點，則矩形去掉陰影部分后，以BC為軸旋轉一周所得的幾何體的體積是$\frac{29π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．4名學生與2位教師排成一排照相，要求2位教師必須站在一起的不同排法種數(shù)有120種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（x+m），且2f（2）=f（0）+f（6）．
（1）求f（30）的值；
（2）若a，b，c是兩兩不相等的正數(shù)，且b2=ac，試判斷f（a）+f（c）與2f（b）的大小關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，Q，M分別為PA，BC的中點．
（1）證明：直線QM∥平面PCD；
（2）若二面角A-BD-Q所成角正切值為2，求直線QC與平面PAD所成角的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案