（本小題12分）命題：關(guān)于的不等式對于一切恒成立，命題：函數(shù)是增函數(shù)，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍；
｛或｝.
本題考查一元二次不等式的解法，四種命題的真假關(guān)系，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，考查計算能力，是基礎題.
由題意分別求出p為真，q為真時，a的取值范圍，根據(jù)p或q為真，p且q為假，就是一真一假，求出a的范圍即可．
解：設
由于關(guān)于的不等式對于一切恒成立
所以函數(shù)的圖象開口向上且與軸沒有交點，
故，∴.--------------   2分
函數(shù)是增函數(shù)，則有，即.  -------4分
由于p或q為真，p且q為假，可知p、q一真一假.  ---------------5分
①若p真q假，則 ∴；-------------------8分
②若p假q真，則  ∴；-----------------11分
綜上可知，所求實數(shù)的取值范圍是｛或｝.------12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題：，．則是（   ）
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對任意恒成立；命題q：函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列四個結(jié)論中，正確的有
（1）的必要非充分條件；
（2）中，A>B是sinA>sinB的充要條件；
（3）的充分非必要條件；
（4）的充要條件.
A．(1)(2)(4)B．(1)(3)(4)C．(2)(3)(4)D．(1)(2)(3)(4)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：不等式(x－1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)m的取值范圍是。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，，且是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的函數(shù)，，那么“對任意的，恒成立”的充要條件是（   ）
A．對任意的，或恒成立
B．對任意的，恒成立 或 對任意的，恒成立
C．對任意的，或恒成立
D．對任意的，恒成立 且 對任意的，恒成立

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A．n∈N，2n≤1000B．n∈N，2n＞1000
C．n∈N，2n≤1000D．n∈N，2n＜1000

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“a，b＞0”是“ab≤”的（    ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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