△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且3
OA
+4
OB
-5
OC
=0．則∠C=______．
∵3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0

∴3
OA
+4
OB
=5
OC

∴9
OA
2+24
OA
•
OB
+16
OB
2=25
OC
2
∵A，B，C在圓上
設(shè)OA=OB=OC=1
∴
OA
•
OB
=0
根據(jù)3
OA
+4
OB
=5
OC
，得出A，B，C三點(diǎn)在圓心的同一側(cè)，
∴∠C=135°
故答案為：135°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且∠AOB=60°．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　　）
A、-
1
5
B、
1
5
C、-
6
5
D、
6
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓，且3
OA
+4
OB
-5
OC
=0．則∠C=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0

（1）求數(shù)量積，
OA
•
OB
，
OB
•
OC
，
OC
•
OA
；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心，1為半徑的圓，且2
OA
+3
OB
+4
OC
=
0
，則
OC
•
AB
的值為（　�。�

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