已知
AB
=(2，2，1)，
CD
=(4，5，3)，則平面ABC的單位法向量是
 
．
考點(diǎn)：平面的法向量
專題：空間向量及應(yīng)用
分析：設(shè)平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），則
n
•
AB
=2x+2y+z=0
n
•
CD
=4x+5y+3z=0
，求出
n
，利用平面ABC的單位法向量=±
n
|
n
|
即可得出．
解答： 解：設(shè)平面ABC的法向量為
n
=（x，y，z），則
n
•
AB
=2x+2y+z=0
n
•
CD
=4x+5y+3z=0
，
取
n
=（1，-2，2），
∴平面ABC的單位法向量=±
n
|
n
|
=±(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)．
故答案為：±(
1
3
，-
2
3
，
2
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面的法向量及其單位向量的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過平面直角坐標(biāo)系中的平移變換與伸縮變換，可以把橢圓
(x+1)2
9
+
(y-1)2
4
=1變?yōu)橹行脑谠c(diǎn)的單位圓，求上述平移變換與伸縮變換，以及這兩種變換的合成的變換．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求與雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A（-5，
2
2
）的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為原點(diǎn)，
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
.
BC
∥
OA
，試求滿足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-9x-6（x∈R），l是曲線y=f（x）在點(diǎn)P（-1，f（-1））處的切線．
（Ⅰ）求l的方程；
（Ⅱ）若切線l與曲線y=f（x）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn=1+
3
2
+
5
22
+…+
2n-1
2n-1
，則Sn等于（　�。�
A、5-
n+2
2n-2
B、4-
2n+1
2n-1
C、3-
2n-1
2n-1
D、6-
2n+3
2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等邊△ABC邊長(zhǎng)為2，則
AB
•
BC
的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司對(duì)近八年的廣告費(fèi)x（萬元）與銷售收入y（萬元）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得了一組數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，3…8），根據(jù)它們的散點(diǎn)可知x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，且它們之間的回歸方程為
y
=
1
3
x+18．若x1+x2+…+x8=24，則y1+y2+…+y8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足(
1
2
)f(x)=x+1，f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，則函數(shù)y=f-1（x-1）的圖象是（　　）
A、
B、
C、
D、

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