求與雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1有公共焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A（-5，
2
2
）的橢圓方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的焦點(diǎn)即為橢圓的焦點(diǎn)，設(shè)出橢圓方程，代入A的坐標(biāo)，得到方程及a，b，c的關(guān)系，解方程，即可得到．
解答： 解：雙曲線
x2
25
-
y2
24
=1的焦點(diǎn)為：（-7，0），（7，0），
則橢圓的焦點(diǎn)為：（-7，0），（7，0），且c=7，
設(shè)橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），
則有a2-b2=49，
25
a2
+
1
2b2
=1，
解得，a2=50，b2=1．
則所求橢圓方程為：
x2
50
+y2=1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查解方程的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△ADE是等邊三角形，ABCD是矩形，AD=2，AB=2
2
，F(xiàn)、G分別是AB、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：CF⊥平面EFG；
（2）若P為線段CE上一點(diǎn)，且
CP
=
1
3
CE
，求DP與平面EFG所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)定點(diǎn)F1（0，-2），F(xiàn)2（0，2），動點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=m+
4
m
（m＞0）則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A、橢圓B、線段
C、圓D、橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（1）若a=1，函數(shù)f（x）的圖象能否總在直線y=b的下方？說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在[0，2]上是增函數(shù)，x=2是方程f（x）=0的一個根，求證f（1）≤-2；
（3）若函數(shù)f（x）圖象上任意不同的兩點(diǎn)連線斜率小于1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=x3-3tx2-3t2+t（t＞0）
（1）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）曲線y=g（x）在點(diǎn)M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）處的切線都與y軸垂直，若方程g（x）=0在區(qū)間[a，b]上有解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在x0處取得極小值-2，使其導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜0的范圍為（-1，1）
（Ⅰ）求x0的值及f（x）的解析式
（Ⅱ） 設(shè)點(diǎn)A為函數(shù)f（x）圖象上極大值對應(yīng)的點(diǎn)，曲線f（x）在點(diǎn)A處的切線l1交f（x）的圖象于另一點(diǎn)B，且曲線f（x）在點(diǎn)B處的切線l2，在原點(diǎn)O處的切線為l，直線l1，l2分別與直線l交于M，N，求證：
NO
=2
OM
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若指數(shù)函數(shù)f（x）=（a-2）x為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
AB
=(2，2，1)，
CD
=(4，5，3)，則平面ABC的單位法向量是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個命題與他們的逆命題、否命題、逆否命題這4個命題中（　�。�
A、真命題與假命題的個數(shù)相同
B、真命題的個數(shù)一定是奇數(shù)
C、真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)
D、真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

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同步練習(xí)冊答案