規(guī)定記號△表示一種運算，即a△b=（ab）2+a+b，a＞0，b＞0，則f（x）=1△x的值域是
[3，+∞）
[3，+∞）
．
分析：先由題目的定義求出f（x），然后結(jié)合二次函數(shù)在區(qū)間上的最值求解即可
解答：解：由題意可得，f（x）=1△x=x2+x+1=(x+
1
2
)2+
3
4
（x＞0）
結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可得，當x=1時函數(shù)有最小值3
∴y≥3
故答案為：[3，+∞）
點評：本題以新定義為載體，主要考查了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求解，屬于知識的簡單綜合應用
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“△”表示一種運算，即a△b=
a2+b2
+a+
3
b，記f（x）=（sin2x）△（cos2x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)y=f（x）的最小正周期；
（3）若函數(shù)f（x）在x=x0處取到最大值，求f（x0）+f（2x0）f（3x0）的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“□”表示一種運算，即：a□b=a2+2ab-b2，設(shè)函數(shù)f（x）=x□2，且關(guān)于x的方程為f（x）=lg|x+2|（x≠-2）恰有四個互不相等的實數(shù)根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號*表示一種運算，即a*b=
ab
+a+b （a，b為正實數(shù)）且1*k=3．
（1）求正整數(shù)k．
（2）求函數(shù)y=k*x的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“?”表示一種運算，即a?b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)）．若1?k=3，則k的值為
1
1
，此時函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定記號“⊙”表示一種運算，定義a⊙b=
ab
+a+b（a，b為正實數(shù)），若1⊙k＜3，則k的取值范圍為
0＜k＜1
0＜k＜1
．

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