4．已知平行四邊形ABCD中，AC=3，BD=2，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\frac{5}{4}$．

分析 將AC，BD對應(yīng)的向量用平行四邊形的相鄰兩邊對應(yīng)的向量表示，相減可得答案．

解答 解：解：設(shè)平行四邊形的相鄰兩邊的向量分別為：$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$，
由平行四邊形法則得$\left\{\begin{array}{l}{{\overrightarrow{AC}}^{2}=（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）^{2}}\\{{\overrightarrow{BD}}^{2}=（\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}）^{2}}\end{array}\right.$，
兩式相減得$4\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AD}={3}^{2}-{2}^{2}=5$．
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\frac{5}{4}$．
故答案為：$\frac{5}{4}$．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積運算，考查了向量的平行四邊形法則的運用，屬于基礎(chǔ)題．

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A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．4π

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