Question

14．函數(shù)f（x）=sin（x$+\frac{π}{3}$）cos（$\frac{π}{6}$-x）的最小正周期是（　�。�

• A． 2π
• B． π
• C． $\frac{π}{2}$
• D． 4π

Answer 1

分析 由（x$+\frac{π}{3}$）與（$\frac{π}{6}$-x）互為余角化余弦為正弦，然后利用二倍角的余弦降冪，再由周期公式求得周期．

解答 解：∵f（x）=sin（x$+\frac{π}{3}$）cos（$\frac{π}{6}$-x）=$si{n}^{2}（x+\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}cos（2x+\frac{2π}{3}）$，
∴$T=\frac{2π}{2}=π$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查了二倍角的余弦，訓(xùn)練了三角函數(shù)周期的求法，是基礎(chǔ)題．