【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），過橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)，且滿足，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. 或 D.

【答案】A

【解析】分析：根據(jù)向量共線定理及，，可推出，的值，再根據(jù)過點(diǎn)作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），可推出，兩點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求出過橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線的方程，即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可得，，三者關(guān)系，進(jìn)而可得橢圓的離心率.

詳解：∵、、三點(diǎn)共線，

∴

又∵

∴或

∵

∴

∵過點(diǎn)作與軸垂直的直線交橢圓于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）

∴，

∵過橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)的直線與直線交于點(diǎn)

∴直線的方程為為

∴

∵

∴，即.

∴，即.

∴

∵

∴

故選A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C對(duì)邊的邊長分別是a，b，c，且a（cosB+cosC）＝b+c．

（1）求證：A；

（2）若△ABC外接圓半徑為1，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為、，母線長，從圓臺(tái)母線的中點(diǎn)拉一條繩子繞圓臺(tái)側(cè)面轉(zhuǎn)到點(diǎn)（在下底面），求：

（1）繩子的最短長度；

（2）在繩子最短時(shí)，上底圓周上的點(diǎn)到繩子的最短距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性說法正確的是（ ）

A.函數(shù)在上不具有單調(diào)性

B.當(dāng)時(shí)，在上遞減

C.若的單調(diào)遞減區(qū)間是，則a的值為

D.若在區(qū)間上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

E.在區(qū)間上不可能是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：

（1）從獨(dú)立性分析可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有的可能性使得推斷錯(cuò)誤．

（2）從獨(dú)立性分析可知在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，若某人吸煙，則他有的可能患有肺��；

（3）若，則在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺��；

其中說法正確的是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量分別在，，，，，（單位：克）中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

(1)現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取個(gè)，再從這個(gè)中隨機(jī)抽取個(gè)，記隨機(jī)變量表示質(zhì)量在內(nèi)的芒果個(gè)數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(2)以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，將頻率視為概率，某經(jīng)銷商來收購芒果，該種植園中還未摘下的芒果大約還有個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購方案：

A：所以芒果以元/千克收購；

B：對(duì)質(zhì)量低于克的芒果以元/個(gè)收購，高于或等于克的以元/個(gè)收購.

通過計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù).

（1）函數(shù)，是否為的生成函數(shù)？說明理由；

（2）設(shè)，，當(dāng)時(shí)生成函數(shù)，求的對(duì)稱中心（不必證明）；

（3）設(shè)，，取，，生成函數(shù)，若函數(shù)的最小值是5，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；

②設(shè)有一個(gè)線性回歸方程，變量x增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；

③設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x，y的相關(guān)系數(shù)為r，則|r|越接近于0，x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；

④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由計(jì)算得K2的值，則K2的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大．

以上錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)為(　　)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，側(cè)面底面ABCD，M是PD的中點(diǎn).

（1）求證：平面PCD；

（2）求側(cè)面PBC與底面ABCD所成二面角的余弦值.

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