6．“a＞2“是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，0]上存在零點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)零點存在定理，“函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，0]上存在零點”等價于f（-1）•f（0）≤0，代入構(gòu)造關(guān)于a的不等式，可得答案．

解答 解：當a=0時，函數(shù)f（x）=3為常數(shù)函數(shù)，不存在零點；
當a≠0時，若函數(shù)f（x）=ax+3在[-1，0]上存在零點
則f（-1）•f（0）≤0
即3（-a+3）≤0
解得a≥3，
故a＞2是a≥3的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是充要條件，其中熟練掌握函數(shù)的零點存在定理是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象與直線y=$\sqrt{3}$的三個相鄰的交點分別為A（$\frac{π}{6}$，$\sqrt{3}$）、B（π，$\sqrt{3}$）、C（$\frac{7π}{6}$，$\sqrt{3}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=[f（x）]2+[f（x+$\frac{π}{3}$）]2，x∈[0，$\frac{π}{3}$]的最大值和最小值．

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17．如果隨機變量ξ～N（-1，σ2），且P（-2≤ξ≤-1）=0.3，則P（ξ≥0）=（　�。�
A．0.4B．0.3C．0.2D．0.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若sin2A≤sin2B+sin2C-$\sqrt{3}$sinBsinC，則角A的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{6}$，π）C．（0，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+φ+$\frac{π}{4}$）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的相鄰對稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，且滿足f（-x）=f（x），則（　�。�
A．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增B．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上單調(diào)遞減
C．f（x）在（0，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞減D．f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F、G分別是AB、PB、CD的中點．
（1）求證：EF⊥DC；
（2）求證：GF∥平面PAD；
（3）求點G到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．為慶祝冬奧申辦成功，隨機調(diào)查了500名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項冬季運動，提出假設(shè)H：“愛好這項運動與性別無關(guān)”，利用2×2列聯(lián)表計算的K2≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（K2≥3.841）≈0.05．則下列表述中正確的是（　　）
A．有95%的把握認為“愛好這項運動與性別有關(guān)”
B．有95%的把握認為“愛好這項運動與性別無關(guān)”
C．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好這項運動與性別有關(guān)”
D．在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好這項運動與性別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的i值為（　�。�
A．55B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=$\frac{xcosx}{（2x+1）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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