16．若函數(shù)f（x）=$\frac{xcosx}{（2x+1）（x-a）}$為奇函數(shù)，則a=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{xcosx}{（2x+1）（x-a）}$為奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1），
∴$\frac{-cos（-1）}{-（-1-a）}$=-$\frac{cos1}{3（1-a）}$，
∴-（-1-a）=3（1-a），
解得a=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．“a＞2“是“函數(shù)f（x）=ax+3在區(qū)間[-1，0]上存在零點(diǎn)”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)（$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$），則cos（α-$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．2016年4月15日晚《中國詩詞大會》第一季在中央電視臺圓滿落幕，冠軍由來自華東政法大學(xué)的殷怡航獲得，為了豐富學(xué)生的業(yè)余生活，某學(xué)校以班級為單位組織學(xué)生開展古詩詞背誦比賽，隨機(jī)抽取題目，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，只有“正確”和“錯誤”兩種結(jié)果，其中某班級背誦某首詩的正確率為$\frac{2}{3}$，背誦錯誤率為$\frac{1}{3}$，現(xiàn)記“該班完成n首背誦后總得分”為Sn
（1）求S6=20的概率；
（2）記ξ=|S5|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=x3+1，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
A．[1，+∞）B．[-1，+∞）C．[1，2）D．[-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．橢圓Г：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且直線l過橢圓Г的上頂點(diǎn)和左焦點(diǎn)，橢圓中心到直線l的距離等于焦距長的$\frac{1}{4}$．
（1）求橢圓Г的方程；
（2）若一條與坐標(biāo)軸不平行且不過原點(diǎn)的直線交橢圓Г于不同的兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為線段MN的中點(diǎn)，求證：直線MN與直線OP不垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}（b-8）{x^2}$+2x（a＞0，b≥0）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則a（b-1）的最大值為（　　）
A．4B．$\frac{19}{4}$C．$\frac{9}{2}$D．$\frac{25}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知f（x）為定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，且f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式x2f（$\frac{1}{x}$）-f（x）＞0的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8+πB．8+4πC．16+4πD．16+π

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同步練習(xí)冊答案