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把與拋物線y 2=4x關于原點對稱的曲線按向量a平移，所得的曲線的方程是（   ）

A．                  B．

C．                  D．

 

【答案】

C

【解析】主要考查拋物線的標準方程及其幾何性質、曲線的平移。

解：與拋物線y 2=4x關于原點對稱的曲線方程為y 2=－4x，將其按向量a平移，即以分別代替y 2=－4x中的，得到，故選C。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，2x+
1
2x
的最小值為2；
②若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移
π
6
個單位，可以得到函數y=sin(2x-
π
6
)的圖象；
其中 錯誤命題的序號為
 
（把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上任意一點到焦點F的距離比到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若過焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，M在第一象限，且|MF|=2|NF|，求直線MN的方程；
（3）求出一個數學問題的正確結論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關的新問題，我們把它稱為原來問題的一個“逆向”問題．
例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長為4，側棱長為3，求該正四棱錐的體積”．求出體積
16
3
后，它的一個“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長為4，體積為
16
3
，求側棱長”；也可以是“若正四棱錐的體積為
16
3
，求所有側面面積之和的最小值”．
現(xiàn)有正確命題：過點A(-
p
2
，0)的直線交拋物線C：y2=2px（p＞0）于P、Q兩點，設點P關于x軸的對稱點為R，則直線RQ必過焦點F．
試給出上述命題的“逆向”問題，并解答你所給出的“逆向”問題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下面有4個命題：
①當（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，數學公式的最小值為2；
②若雙曲線數學公式的一條漸近線方程為數學公式，且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移數學公式個單位，可以得到函數數學公式的圖象；
其中 錯誤命題的序號為 ________（把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省各地市高考數學模擬試卷分類匯編06：不等式（解析版） 題型：解答題

下面有4個命題：
①當（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，的最小值為2；
②若雙曲線的一條漸近線方程為，且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移個單位，可以得到函數的圖象；
其中 錯誤命題的序號為     （把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下面有4個命題：
①當（1+4k2）x2+8kmx+4m2-4=0時，的最小值為2；
②若雙曲線的一條漸近線方程為，且其一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移個單位，可以得到函數的圖象；
其中 錯誤命題的序號為     （把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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