18．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≤1}\\{2x-2y+1≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若直線y=-2x+a與區(qū)域D有公共點，則a的取值情況是（　�。�
A．有最大值2，無最小值B．有最小值2，無最大值
C．有最小值$\frac{1}{2}$，最大值2D．既無最小值，也無最大值

分析 畫出滿足條件的平面區(qū)域，求出角點的坐標，通過平移圖象求出a的范圍即可．

解答 解：由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域：

顯然當直線y=-2x+a過點B（$\frac{1}{2}$，1）時，a取得最大值為2；
當直線y=-2x+a過點A（0，$\frac{1}{2}$）時，a取得最小值，
但A點不在可行域內(nèi)；
故選：A．

點評 本題考查了簡單的線性規(guī)劃問題，考查數(shù)形結合思想，是一道中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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8．已知動點M到點（8，0）的距離是M到點（2，0）的距離的兩倍，其軌跡與圓x2+y2-8x-8y+16=0相交于A，B兩點，則線段AB的長度是（　�。�
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\sqrt{14}$D．2$\sqrt{14}$

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9．設數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前n項和Sn滿足Sn=$\frac{1}{6}$（${a_n}^2$+3an-4），則Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{5}{2}n$．

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6．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$，z與$\overline z$共軛，則$|{z\overline z}|$等于（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．0

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13．已知△ABC的面積為S，且$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S，|${\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}}$|=3．
（Ⅰ）若f（x）=2cos（ωx+B）（ω＞0）的圖象與直線y=2相鄰兩個交點間的最短距離為2，且f（$\frac{1}{6}$）=1，求△ABC的面積S；
（Ⅱ）求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值．

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3．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足＜${\overrightarrow a$，$\overrightarrow b}$＞=α，|${\overrightarrow a}$|=$\sqrt{5}$，|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{2}$，則|${\overrightarrow b}$|=1．

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10．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：（x-4）2+（y-3）2=4，點A、B在圓C上，且|AB|=2$\sqrt{3}$，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|的最小值是8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．α、β均為鈍角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（β-α）=$\frac{3}{5}$，求sinβ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明：“”，由不等式成立，推證時，左邊應增加的項的項數(shù)是 ．

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