(本小題滿分12分)
某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律:每生產產品x(百臺),其總成本為G(x)(萬元),其中固定成本為2.8萬元,并且每生產1百臺的生產成本為1萬元(總成本=固定成本+生產成本).銷售收入R(x)(萬元)滿足
,假定該產品產銷平衡(即生產的產品都能賣掉),根據上述統(tǒng)計規(guī)律,請完成下列問題:
(1)寫出利潤函數y=f(x)的解析式(利潤=銷售收入-總成本);
(2)工廠生產多少臺產品時,可使盈利最多?
(1)=
.
(2)當工廠生產4百臺時,可使贏利最大為3.6萬元.
【解析】
試題分析:(1)由題意得G(x)=2.8+x.
∴=R(x)-G(x)=
.
(2)當x >5時,∵函數遞減,∴
<
=3.2(萬元)
當0≤x≤5時,函數=
-0.4(x-4)2+3.6,
當x=4時,有最大值為3.6(萬元).
所以當工廠生產4百臺時,可使贏利最大為3.6萬元.
考點:本題主要考查函數模型,分段函數的概念,一次函數、二次函數的最值。
點評:典型題,解此類問題,要遵循“審清題意、假設變量、構建函數模型、解、答”等步驟。對于構建得到的函數模型,涉及什么函數,就考慮運用什么函數的性質求解。
科目:高中數學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數分別占總數的、
、
.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產A,B兩種產品,根據市場調查和預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產品的利潤表示為投資的函數,并寫出它們的函數關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產品的生產,問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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