9．已知$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$不共線，若點C滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（2-λ）$\overrightarrow{OB}$，點C的軌跡是（　　）
A．直線B．圓C．拋物線D．以上都不對

分析 根據(jù)點C滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（2-λ）$\overrightarrow{OB}$，轉化為$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（2-λ）$\overrightarrow{OB}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OB}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，
設D點在直線AB上，則$\overrightarrow{OD}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OD}$
∵點D的軌跡是直線，
∴點C的軌跡也是一條直線．
故選A．

點評 本題主要考查點共線，點的軌跡的判斷，屬于中等題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．給出下列語句：其中正確的個數(shù)是（　�。�
①一個平面長3m，寬2m； 
②平面內有無數(shù)個點，平面可以看成點的集合；
③空間圖形是由空間的點、線、面所構成的．
A．1B．2C．3D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若關于x的二次不等式x2-mx+t＜0的解集是{x|2＜x＜3}，則m-t=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x||x|＜3}，B={x|x-2＜0}，則A∪B=（　　）
A．（-∞，3]B．[2，3）C．（-∞，3）D．（-3，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={（x，y）|y=f（x）}，若對于任意（x1，y1）∈A，存在（x2，y2）∈A，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合A是“V集合”，給出下列集合：
①M={（x，y）|y=$\frac{1}{x}$}
②M={（x，y）|y=x2-1}
③M={（x，y）|y=1+cosx}
④M={（x，y）|y=lnx}．
其中是“V集合”的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+3a，x≥0}\\{{a}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，1）D．[$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將兩個數(shù)a=2，b=4交換，使a=4，b=2，下面語句正確一組是（　　）
A．B．C．CD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若a，b 是異面直線，直線c與a相交，則c與b的位置關系是平行、相交、異面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．圓x2+y2+4x-2y-1=0關于坐標原點對稱的圓的方程是（　�。�
A．（x+2）2+（y-1）2=6B．（x-2）2+（y-1）2=6C．（x-2）2+（y+1）2=6D．（x+2）2+（y+1）2=6

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