如圖，設(shè)向量
OA
=（3，1），
OB
=（1，3），若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，且λ≥μ≥1，則用陰影表示C點(diǎn)所有可能的位置區(qū)域正確的是（　　）
A、
B、
C、
D、
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,二元一次不等式（組）與平面區(qū)域
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得λ，μ用x，y表示．再根據(jù)λ≥μ≥1，即可得出x，y滿(mǎn)足的約束條件，進(jìn)而得出可行域．
解答： 解：設(shè)C（x，y）．
∵
OC
=λ
OA
+μ
OB
=λ（3，1）+μ（1，3）=（3λ+μ，λ+3μ），
∴
x=3λ+μ
y=λ+3μ
，解得
λ=
3x-y
8
μ=
3y-x
8
，
∵λ≥μ≥1，
∴
x≥y
x-3y+8≤0
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的線性運(yùn)算和約束條件及其可行域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：程序框圖中，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
12
)+sin2(x+
π
12
)-1，下列選項(xiàng)中正確的是（　�。�
A、f(x)在(
π
4
，
π
2
)內(nèi)是遞增的
B、f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
C、f（x）的最小正周期為2π
D、f（x）的最大值為1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于空間的兩條直線m、n和一個(gè)平面α，下列命題中的真命題是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m∥α，n?α，則m∥n
C、若m∥α，n⊥α，則m∥n
D、若m⊥α，n⊥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
1+i
1-i
=a+bi（a，b∈R），則a+b=（　�。�
A、-iB、iC、-1D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，當(dāng)x∈（0，1]且x1≠x2時(shí)，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0．給出下列命題：
（1）f（1）=0
（2）f（x）在[-2，2]上有5個(gè)零點(diǎn)
（3）（2013，0）是函數(shù)y=f（x）的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心
（4）直線是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸
則正確命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=2，S6=22．
（1）求Sn；
（2）若從{an}中抽取一個(gè)公比為q的等比數(shù)列{akn}，其中k1=1，且k1＜k2＜…＜kn＜…，kn∈N*．
①當(dāng)q取最小值時(shí)，求{kn}的通項(xiàng)公式；
②若關(guān)于n（n∈N*）的不等式6Sn＞kn+1有解，試求q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），g（x）=
n
2
x+m（m，n∈R）且7＜e2＜
15
2

（1）若T（x）=f（x）g（x），m=1-
n
2
，求T（x）在[0，1]上最大值；
（2）若n=4時(shí)，方程f（x）=g（x）在[0，2]上恰有兩個(gè)相等實(shí)根，求m的范圍；
（3）若m=-
15
2
，n∈N*，求使f（x）圖象恒在g（x）圖象上方的最大正整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-8|x-
3
2
|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，給出下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，4]；
②關(guān)于x的方程f(x)=
1
2
有6個(gè)不相等的實(shí)根；
③當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的圖形的面積為S，則S=2；
④存在x0∈[1，8]，使得不等式x0f（x0）＞6成立．
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為
 
．

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