Question

9．給出下列函數(shù)：
（1）f（x）=x²，g（x）=（$\frac{1}{x}$）-2；
（2）f（x）=$\root{2n+1}{{x}^{2n+1}}$（n∈N^*），g（x）=x；
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$，g（x）=x-1；
（4）f（x）=$\frac{|x+2|}{2（x+2）}$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，x≥-2}\\{-\frac{1}{2}，x＜-2}\end{array}\right.$
其中能表示同一函數(shù)的共有（　�。�

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 利用函數(shù)的定義域以及對應(yīng)法則判斷四組函數(shù)是否是相同的函數(shù)即可．

解答 解：（1）f（x）=x²，g（x）=（$\frac{1}{x}$）-2；函數(shù)的定義域不相同，不是相同的函數(shù)；
（2）f（x）=$\root{2n+1}{{x}^{2n+1}}$=x（n∈N^*），g（x）=x；定義域與對應(yīng)法則相同，是相同的函數(shù)；
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=|x-1|，g（x）=x-1；函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，不是相同的函數(shù)；
（4）f（x）=$\frac{|x+2|}{2（x+2）}$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}，x≥-2}\\{-\frac{1}{2}，x＜-2}\end{array}\right.$，函數(shù)的定義域不相同，不是相同的好；
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的定義域以及對應(yīng)法則的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．