Question

19．甲、乙兩個下棋，和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙獲勝的概率為$\frac{1}{3}$，求：
（1）甲獲勝的概率；
（2）乙不輸?shù)母怕剩?

Answer 1

分析 記和棋是事件A，乙勝是事件B；甲勝是事件C，則A，B，C是互斥事件，則P（A∪B∪C）=1，
（1）根據(jù)對立事件概論減法公式可得甲獲勝的概率；
（2）根據(jù)互斥事件概率加法公式可得乙不輸?shù)母怕剩?/p>

解答 解：甲、乙兩個下棋，
記和棋是事件A，乙勝是事件B；甲勝是事件C，
則A，B，C是互斥事件，
則P（A∪B∪C）=1，
（1）∵P（C）=1-P（A∪B）=1-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{6}$，
故甲獲勝的概率為$\frac{1}{6}$；
（2）∵P（A∪B）=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{5}{6}$，
故乙不輸?shù)母怕蕿椋?\frac{5}{6}$

點評 本題考查的知識點是互斥事件的概率加法公式，對立事件的概率減法公式，難度不大，屬于基礎題．