19．函數(shù)f（x）=|x|-ax-1僅有一個負零點，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

分析 轉(zhuǎn)化函數(shù)的零點為方程的根，利用函數(shù)的圖象結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，推出結(jié)果即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=|x|-ax-1僅有一個負零點，就是方程|x|=ax+1僅有一個負根，即函數(shù)y=|x|與y=ax+1只有一個x＜0時的交點．
如圖：
由圖象可知a≥1時，函數(shù)f（x）=|x|-ax-1僅有一個負零點，
故選：D．

點評 本題主要考查了函數(shù)的圖象和圖象變化及數(shù)形結(jié)合思想，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=loga（a-ax）（a＞0且a≠1）．
（1）求該函數(shù)的定義域和值域；
（2）判斷該函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=8cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數(shù)為t=$\frac{π}{2}$，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-2+\frac{\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面ACC1A1是正方形，AC=BC，點O是側(cè)面ACC1A1的中心，∠ACB=$\frac{π}{2}$，M在棱BC上，且MC=2BM=2．
（1）證明BC⊥AC1；
（2）求OM的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={y|y=x2-2x+2}，B={（x，y）|y=x2-2x+2}，則下列各式中正確的個數(shù)是（　　）
（1）A=B；（2）A?B；（3）A∈B；（4）A?B；（5）B∈A．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ   ①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ   ②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ  ③
令α+β=A，α-β=B 有α=$\frac{A+B}{2}$，β=$\frac{A-B}{2}$
代入③得 sinA+sinB=2sin$\frac{A+B}{2}$cos$\frac{A-B}{2}$．
（Ⅰ）類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：
cosA-cosB=2sin$\frac{A+B}{2}$sin$\frac{A-B}{2}$．；
（Ⅱ）在△ABC中，求T=sinA+sinB+sinC+sin$\frac{π}{3}$的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知A（-1，0），B（1，0），圓C：x2-2kx+y2+2y-3k2+15=0．
（Ⅰ）若過B點至少能作一條直線與圓C相切，求k的取值范圍．
（Ⅱ）當k=$\frac{\sqrt{21}}{2}$時，圓C上存在兩點P1，P2滿足∠APiB=90°（i=1，2），求|P1P2|的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+mlnx+1，其中m為常數(shù)．
（1）若m≥$\frac{1}{2}$，證明：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）有唯一極值點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知偶函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象過點（2，5），設(shè)g（x）=（x+a）f（x）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若當x=-1時，函數(shù)g（x）取得極值，確定g（x）的單調(diào)區(qū)間．

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