某次有獎(jiǎng)競猜活動(dòng)中，主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并宣
布：觀眾答對問題A可獲獎(jiǎng)金2a元；答對問題B可獲獎(jiǎng)金3a元，答對兩題則可獲5a元.先答哪個(gè)問題由觀眾選擇，只有第1題答對才能答第2題，否則中止答題.若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對A、B的概率分別為、，你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題？說明理由.
先回答問題A.
解：若先回答問題A,設(shè)獲得獎(jiǎng)金為X，X的分布列如下：
X
0
2a
5a
P



 
所以EX=0×+2a×+5a×=
若先回答問題A,設(shè)獲得獎(jiǎng)金為Y，Y的分布列如下：
Y
0
3a
5a
P



 
所以EY=0×+3a×+5a×=，從而EX>EY,所以應(yīng)先回答問題A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

湖南省有許多旅游景點(diǎn)，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn)，并收藏有張家界紀(jì)念門票3張，南岳紀(jì)念門票2張，韶山、岳陽樓、桃花源紀(jì)念門票各1張，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分，恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分，恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分，依此類推.設(shè)表示所得的分?jǐn)?shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投次；在處每投進(jìn)一球得分，在處每投進(jìn)一球得分；如果前兩次得分之和超過分即停止投籃，否則投第三次.同學(xué)在處的命中率為0，在處的命中率為，該同學(xué)選擇先在處投一球，以后都在處投，用表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為
          
        
             
     
     
      
           
          
                
           
         
             
  （1）求的值；
（2）求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；                        
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某運(yùn)動(dòng)員投籃中的概率P＝0.6
（1）求一次投籃時(shí)投中次數(shù)ξ的期望和方差;
（2）求重復(fù)5次投籃時(shí)投中次數(shù)η的期望與方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)ξ~B（n，p）且Eξ=15，Dξ=，則n、p的值分別是
A．50，B．60，C．50，D．60，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知離散型隨機(jī)變量的概率分布如下：

1
3
5
P
0.5
m
0.2
則其數(shù)學(xué)期望E等于（   ）.
A．1B．0.6C．D．2.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中取出2個(gè)，含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

廠家在產(chǎn)品出廠前，需對產(chǎn)品做檢驗(yàn)，廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時(shí)，商家按合同規(guī)定也需隨機(jī)抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗(yàn)，以決定是否接收這批產(chǎn)品.
（Ⅰ）若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8，從中任意取出4件進(jìn)行檢驗(yàn).求至少有1件是合格品的概率;
（Ⅱ）若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品，其中有3件不合格，按合同規(guī)定該商家從中任取2件，都進(jìn)行檢驗(yàn)，只有2件都合格時(shí)才接收這批產(chǎn)品，否則拒收.求該商家可能檢驗(yàn)出不合格產(chǎn)品數(shù)的分布列及期望，并求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

獎(jiǎng)器有10個(gè)小球，其中8個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字2，2個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字5，現(xiàn)搖出3個(gè)小球，規(guī)定所得獎(jiǎng)金（元）為這3個(gè)小球上記號(hào)之和．
（1）求獎(jiǎng)金為9元的概率
（2）（非實(shí)驗(yàn)班做）求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的分布列．
（實(shí)驗(yàn)班做）求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的分布列，期望．

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同步練習(xí)冊答案