Question

函數(shù)y=

x

1-2x

的值域是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：將函數(shù)的表達(dá)式變形為y=

x

1-2x

=-

1

2

-

1

4(x- 1 2 )

，通過(guò)函數(shù)的單調(diào)性判斷函數(shù)的值域．

解答： 解：y=

x

1-2x

=-

1

2

-

1

4(x- 1 2 )

，
x小于

1

2

→

1

2

時(shí)，y→+∞，
x大于

1

2

→

1

2

時(shí)，y→-∞，
x→∞時(shí)，y→-

1

2

，
∴函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，-

1

2

）∪（-

1

2

，+∞），
故答案為：（-∞，-

1

2

）∪（-

1

2

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域的求法問(wèn)題，分離常數(shù)法是其中的一種，本題是一道基礎(chǔ)題．